जब $6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है और स्लिट की चौड़ाई $12 \times 10^{-5} \, \text{cm}$ होती है,तो फ्रॉनहोफर विवर्तन में केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई क्या होगी? ($rad$ में)

एक फ्रेनेल विवर्तन (Fresnel diffraction) व्यवस्था में,पर्दा एक वृत्ताकार छिद्र से $2 \ m$ की दूरी पर है। यह पाया गया है कि तरंगदैर्ध्य ${\lambda _1}$ और ${\lambda _2}$ के प्रकाश के लिए,${\lambda _1}$ के लिए $4^{th}$ ज़ोन की त्रिज्या ${\lambda _2}$ के लिए $5^{th}$ ज़ोन की त्रिज्या के साथ संपाती है। तो अनुपात ${\lambda _1}:{\lambda _2}$ है

$800 \,nm$ तरंगदैर्ध्य वाला प्रकाश पुंज एक एकल स्लिट से गुजरता है और स्लिट से $5 \,m$ दूर रखे पर्दे पर प्रक्षेपित होता है। किरण प्रकाशिकी (रे ऑप्टिक्स) सन्निकटन के मान्य होने के लिए स्लिट की चौड़ाई क्या होनी चाहिए ($\,mm$ में)?

फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum) के कोणीय पृथक्करण को मापा जाता है। स्लिट को $6000 Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। यदि स्लिट को किसी अन्य तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाए,तो कोणीय पृथक्करण $20 \%$ कम हो जाता है। उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है ($Å$ में)

फ्रॉनहोफर विवर्तन में,पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता बनाम विवर्तन कोण $\theta$ का ग्राफ खींचिए और इसकी विशेषताएं लिखिए।

एकल स्लिट पर फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में प्रथम द्वितीयक उच्चिष्ठ (secondary maximum) की दिशा किसके द्वारा दी जाती है? ($a$ स्लिट की चौड़ाई है):